Lingkaran dan Garis Singgung

Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang berjarak sama dengan suatu titik pusat. Jarak antara titik pusat dan titik-titik lingakaran adalah jari-jari lingkaran(r).

Persamaan Lingkaran

• Lingkaran yang berpusat dititik O dan berjari-jari r mempunyai rumus umum yaitu
  
  
• Lingkaran yang berpusat di titik (a, b) mempunyai rumus umum yaitu
  
• Dari rumus rumus diatas, dapat diketahui jika rumus umum suatu lingkaran adalah
  
  Memiliki pusat di
  
  Dan panjang jari-jarinya adalah
  

Persamaan Garis Singgung

• Suatu garis singgung pada lingkaran yang melalui titik (x₁, y₁), pada lingkaran yang berpusat di O, memiliki persamaan sebagai berikut.
  
• Garis singgung pada lingkaran yang berada di titik (x₁, y₁), dan menyinggung lingkaran yang berpusat di titik M(a, b) dan ber jari-jari r, mempunyai persamaan.
  
• Sedangkan persamaan garis singgung yang berada di titik (x₁, y₁), yang jika diketahui hanya persamaan lingkaran, maka
  

Graris Singgung Lingkaran dengan Gradien Tidak Pasti

Persamaan garis singgung yang memiliki gradien m pada suatu persamaan lingkaran yang berpusat di titik (a, b) adalah

Catatan:

• Untuk menghitung jarak antara titik satu dengan titik yang lain dapat menggunakan rumus
  
• Sedangkan untuk mengukur jarak antari titik dengan suatu garis ax+by+c=0, dapat menggunakan rumus