Persamaan Kuadrat, Pertidaksamaan Kuadrat, dan Fungsi Kuadrat

Persamaan Kuadrat

• Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan syarat a tidak sama dengan 0.
• Cara-cara penyelesaian persamaan kuadrat:
  
  • Pemfaktoran, yaitu dari ax² + bx + c = 0 menjadi
    (x-+x₁)(x-+x₂).
    Dengan,
    
    
    4.   x₁ + x₂ = b
    5.   x₁ * x₂ = c
    
  • Rumus abc, yaitu
    
    
• Jenis-jenis persamaan kuadrat menurut diskriminannya:
  
  • D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar rill.
  • D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar rill.
  • D < 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar rill.
• Berbagai macam bentuk persamaan akar kudrat dalam Ujian Nasional.
  
  

Pertidaksamaan Kuadrat

• Bentuk-bentuk dalam pertidaksamaan kuadrat
  ax² + bx + c = 0
  ax² + bx + c < 0
  ax² + bx + c > 0
  dll.
• Cara memecahkan soal pertidaksamaan kuadrat dalam menghadapi ujian nasional, yaitu:
  • Ubah kedalam bentuk umum
  • Tentukan pembuat nol
    sebagai batas penyelesaian
  • Tentukan panjang interval himpunan
    dari pertidaksamaan tersebut.

Fungsi Kuadrat

• Bentuk sederhana dari fungsi kuadrat sama dengan bentuk persamaan kuadrat.
• Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola.
• Bentuk-bentuk parabola bermacam-macam, dan dapat dikategorikan seperti pada tabel dibawah ini
  
  
• Koordinat titik puncak parabola pada suatu fungsi kuadrat dapat diketahai melalui
  rumus berikut
• Kedudukan garis dalam fungsi kudrat dapat diketahui dengan mensubtitusikannya dengan fungsi kuadrat parabola tersebut, hingga akan membentuk suatu persamaan kuadrat baru, lalu kemudian dapat diketahui kedudukannya dengan menghitung nilai diskriminan dari persamaan kuadrat baru tersebut.
  

Referensi :
- buku Strategi Khusus Menghadapi Ujian Nasional SMA/MA Matematika
- http://pak-anang.blogspot.com

Sumber gambar :
- Arsip
- http://pak-anang.blogspot.com